双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的右焦点为F，过F且斜率为√3的直线交C于A.B两点，若AF=4FB,求C的离心率

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设BF=x则AF=4xAD=4x/e BC=x/e则AE=3x/e有直线斜率为3^(1/2)知AB=2AE故有AB=AF+BF=5x=2AE=2*3x/e则e=6/5 图:

以下是百度资料,仅供参考:本题主要考查双曲线的相关定义以及直线方程，对计算能力有一定的要求！具体步骤如下：首先设A、B的横坐标分别为x1、x2,F的坐标为（c,0）现在我们根据双曲线的第二定义和题目中的一个斜率（关键）来列出方程组由双曲线第二定义AF=e(x1-a²/c) BF=e(x2-a²/c),然后利用一个√3，那么AF=2(x1-c) BF=2(c-x2),又题目中说AF=4FB，则x1+4x2=5c由AF=e(x1-a/c²)=2(x1-c)可得x1=a(2c-a)/(2a-c),同理x2=a(a+2c)/(2a+c)然后将其代入x1+4x2=5c中有(2c-a)(c+2a)+4(2c+a)(2a-c)=5c(4a²-c²)/a，整理可得6a²

双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1满足下列条件 .双曲线x^2/b^2-y^2/a^2=1的两条渐近线互相垂直，则双曲线的离心率为多少 高二数学 给定双曲线x^2-y^2/2=1,A(2,1)的直线与双曲线交于两点P1，P2 已知A(m,n)是双曲线y=2/x和直线y=x的公共点，求A的坐标 设双曲线(x^2/a^2)-(y^2/b^2) 中，离心率e属于 急!!!! 已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点 已知F1、F2分别是双曲线X^2/a^2-Y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点, 已知双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左、右 椭圆x^/4+y^2/a=1与双曲线x^2/a-y^2/2=1有相同的焦点，求a的值？ 双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的两个焦点F1,F2,弦AB过F1且在双曲线的一支上,|F1|+|F2|=2|AB|,则|AB|等于